数学易圣:我在春秋当国师

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第9章 罪奴的救赎

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卧牛脊炸开的泄洪道,如同大地一道新鲜的伤疤,将汾水的狂怒引向东方盐泽。晋阳城西门方向,洪水的咆哮声虽依旧沉闷,却已失了那摧城拔寨的灭顶之势。浑浊的水流舔舐着新筑的堤坝根基,水位在缓慢却坚定地回落。劫后余生的疲惫与失去阿卯的钝痛,如同湿冷的雾气,弥漫在幸存者的心头。然而,智伯的阴影并未随着洪水退去,反而在另一种形式的囚笼中显露出狰狞——城西临时圈禁的俘虏营。

营地依着一片泥泞的高地而设,木栅粗糙,仅能勉强圈住人形。数千名在洪水前溃散或被俘的智伯部卒、强征的民夫,如同被剥去甲壳的困兽,拥挤在这片散发着汗臭、血腥和绝望气息的泥沼里。眼神空洞者有之,桀骜不驯者有之,更多的是对鞭笞、饥饿和未来无底深渊的麻木恐惧。看守的赵军士卒紧绷着脸,皮鞭的脆响和斥骂声是这片死水唯一的波动。

赵牧(周鸣)站在营地边缘一处稍高的土台上,玄氅上沾着泥点,青铜傩面在阴沉的天空下反射着冰冷的光。他的目光扫过这片巨大的人间囚笼,如同审视一道亟待解决的复杂方程。单纯的杀戮或苦役消耗,只会埋下更深的仇恨种子,如同在晋阳的伤口上撒盐。周鸣的《数律》精神,在此绝境,需要一场更为激进、也更为艰险的实践。

“传令。”赵牧(周鸣)的声音透过傩面,不高,却清晰地穿透营地的嘈杂,落入一旁王贲和负责营务的军吏耳中,“即日起,此营推行《数律》赎罪法。凡罪奴,皆可凭‘算力’赎己身。”

“‘算力’赎身?”王贲愕然,军吏更是面面相觑。

“设‘数理台’于营中。”赵牧(周鸣)指向营地中央一片相对平整的空地,“台分两级。左台,立《九章》粟米题板,解一题者,免一日苦役!右台,立堤坝土方算筹阵,解一题者,核验无误,即削‘筹日’刑期一日!若解‘极难题’,经核验,可立获自由!”

命令如同巨石投入死水,瞬间在俘虏营中激起轩然大波!

“听见没?算题免苦役?”

“算题能赎身?哄鬼呢!”

“定是赵狗新花样,骗我等去送死!”

质疑、嘲讽、麻木的低语在人群中涌动,如同浑浊的暗流。

赵牧(周鸣)不再言语。他走下土台,亲自监督工匠在营地中央立起两座简陋却醒目的木台。左台竖起一块刷了白垩的木板,上面用炭笔写下一行清晰的字迹:

今有粟一斛,舂之为粝米七斗。问:欲得粝米一石,需粟几何?(注:一斛=十斗,一石=十斗)

解者,免一日苦役!

右台则复杂得多。台上用细绳划分出堤坝的横断面几何模型(梯形),旁边堆放着代表不同土质的各色彩色小石子(红石代粘土,白石代沙土,青石代砾石),以及大量标准算筹。台侧木牌书写:

今筑堤一段:顶宽三丈,底宽九丈,高四丈,长二十丈。

土质分布:底层三尺皆红石(粘土),中层二尺红石混白石(3:2),上层一尺皆白石(沙土)。

问:总需运土方几何?(红石土方需折算,一石红石土压密后当一石五斗白石土)

解者,削刑一日!

另设极难题(悬于算圣傩面下):如何调度千夫运土,使土方堆积最速、踩踏最少?解者,立释!

布置完毕,赵牧(周鸣)立于两台之间,青铜傩面森然。他命人将今日的粟米粥桶抬到数理台旁,粥稀薄见底,但足以吊命。

“天道酬勤,数理酬智。”赵牧(周鸣)冰冷的声音响起,“饥肠辘辘者,算力可换粟米!身负刑期者,算力可赎自由!此乃《数律》之下,唯一生路!信与不信,算与不算,尔等自决!”

死寂。只有饥肠辘辘的鸣响和寒风掠过木栅的呜咽。

终于,一个瘦骨嶙峋、眼窝深陷的年轻罪奴,被腹中火烧般的饥饿驱使,踉跄着扑向左台。他死死盯着那块粟米题板,干裂的嘴唇无声翕动,手指在泥地上颤抖地划拉着。片刻,他嘶哑地喊出一个数字:“需……需粟一斛四斗二升有余!”

守台的书吏(由识字的士卒临时充任)立刻对照答案(设需粟x斛,则0.7x=1,x≈1.4286斛)。确认无误!

“核验无误!免一日苦役!领粥一勺!”书吏高声宣布。

一勺稀薄的粟米粥递到那年轻罪奴手中。他难以置信地看着碗,又看看书吏,猛地将碗凑到嘴边,贪婪地吞咽着,滚烫的粥水混着泪水流下脖颈。这一幕,如同投入油锅的火星!

“真的!算题真能换吃的!”

“我……我也会算!让我试试!”

人群瞬间骚动起来!无数饥饿的眼睛爆发出求生的绿光,争先恐后地涌向左台!识字不多的,拼命回忆着乡间丈量田亩的口诀;稍通文墨的,则绞尽脑汁地演算。营地中央,第一次响起了并非鞭挞和哭嚎的、低沉的演算与报数声。

右台前,则冷清得多。土方计算涉及几何、比例、折算,远非粟米题可比。只有少数几个看起来曾做过工头或匠人的罪奴,眉头紧锁地围着算筹阵,小心翼翼地拨动着石子与算筹,反复计算验证。每有一人得出答案,经书吏和旁边监工的匠人双重核验无误后,其名下的“筹日”刑期便被削去一日。虽然缓慢,却是一条看得见希望的荆棘之路。

在这群人中,一个身影显得格格不入。他约莫四十许,须发虽凌乱沾泥,却难掩清癯的面容和眼中尚未完全熄灭的锐气。他并未像其他人那样急于计算,而是站在稍远处,目光如同冰冷的解剖刀,扫视着右台上那个象征“极难题”的木牌,以及木牌下赵牧(周鸣)那静默如山的青铜傩面。他便是士茁,智伯麾下曾以谋略见长、如今沦为阶下囚的头号谋士之一。

“调度千夫运土,使土方堆积最速、踩踏最少……”士茁心中默念,嘴角勾起一丝惯常的、带着谋士傲慢的冷笑,“雕虫小技,不过役夫之智,何须算圣悬赏?”他自恃精通兵法调度,对此类“粗鄙”之题不屑一顾,目光重新落回那些埋头苦算土方的匠奴身上,带着居高临下的怜悯。

然而,一连数日,士茁冷眼旁观。他看到那些匠奴因反复计算错误而懊恼捶地;看到他们因踩踏新运土料而被监工鞭笞;看到堤坝工地上,运土的队伍因缺乏调度而时常堵塞、混乱,如同无头的蚁群,效率低下,徒耗人力。他心中那点傲慢,渐渐被一种冰冷的现实感侵蚀。兵法的“奇正相合”用在千人运土上,竟显得如此笨拙?

一日傍晚,士茁拖着疲惫的身躯(他仍需完成定额苦役)蜷缩在肮脏的草铺上。几只黑色的蚂蚁,正沿着泥地上一条细微的裂缝,顽强地搬运着一粒比它们身体大数倍的粟米残渣。它们并非一拥而上,而是分工明确:前锋探索路径,后续者接力搬运,路线虽非直线,却异常高效,且巧妙地避开了泥泞和水洼。小小的蚁群,竟在泥地上勾勒出一条动态优化的运输网络!

士茁的目光死死盯住那条蚂蚁开拓的“粮道”,如同被一道闪电劈中!一个惊世骇俗的念头,如同挣脱枷锁的猛兽,撞入他的脑海!

蚁群!这千人运土,不正如同千只工蚁?!何须主将殚精竭虑?若让役夫自身,如蚁群般,能感知“土方”之需,“路径”之优劣,自行抉择……

他猛地翻身坐起,眼中爆发出骇人的精光!再不顾身份与矜持,扑到泥地上,捡起一根枯枝,就着篝火的微光,在湿冷的泥地上疯狂地划写起来!不再是兵法的阵图,而是模仿蚁群的信息传递!

核心:役夫即蚁,土堆即穴,路径即信息素!

法一:设“土需标”!于堤坝各段,立不同色旗(红急、黄缓、绿足),昭示土方需求缓急!如蚁群感知巢穴需求!

法二:留“径优痕”!凡运土之夫,卸土后,可于其认为便捷之归途,投一特制小石(或刻痕于地)!石多(痕深)之径,即为众夫“优选”之路!后至者,多循此“信息素”浓重之路!如蚁群循信息素强径!

法三:允“探新途”!然探新路者,若耗时过长,则无“投石”之权!若探得更优新径,则可获双倍“投石”之权,彰其功,引众效!如蚁群斥候!

如此,无需中枢调度,千夫自能趋“需土”之地,择“快捷”之径!避踩踏,增运速!

他越写越快,枯枝在泥地上划出深深的沟壑,仿佛要掘开思维的冻土!一个基于群体智能、自我反馈优化的原始“蚁群算法”模型,在晋阳俘虏营的泥地上,被一个曾经的谋士,用枯枝勾勒成型!

翌日清晨,士臻不顾周围惊异的目光,径直走到右台“极难题”木牌下。他没有看台上复杂的算筹阵,而是对着那青铜傩面,深深一揖,声音因激动而沙哑:“罪奴士茁,请试解此题!”

所有人的目光瞬间聚焦。王贲皱眉,军吏冷笑,匠奴们则带着好奇与不信。

赵牧(周鸣)傩面微转,无声地示意他继续。

士茁深吸一口气,从怀中掏出一块昨夜在篝火边烤干的、写满泥字和图示的破麻布,将其展开,悬挂于木牌旁。然后,他指着麻布上的图示和文字,用尽可能清晰的语言,阐述了他的“役夫蚁群调度法”!

“荒谬!”“役夫岂是蝼蚁?”“无稽之谈!”军吏和监工们纷纷嗤笑。

然而,青铜傩面后的赵牧,却陷入了短暂的沉默。他的目光如同最精密的探针,穿透士茁略显凌乱的表述,直达其核心思想——去中心化、信息素反馈、路径动态优化!这思路,与后世蚁群算法(Antcolonyoptimization)的核心逻辑竟惊人地暗合!

“取百人队,于三号堤段,依此法试之!”赵牧(周鸣)冰冷的声音响起,一锤定音!

质疑声戛然而止。王贲虽不解,但算圣之令如山,立刻调拨一队罪奴,划出一段堤坝试验区。

试验开始了。起初混乱不堪。役夫们对色旗反应迟钝,投石选路犹豫不决,探路者茫然。士臻心急如焚,亲自下场示范、解释,如同蚁群中那只释放信息素的领头蚁。

奇迹在混乱中孕育。半日后,变化显现!运土的队伍不再盲目涌向同一处。看到红旗(急需土方)的区域,附近的役夫会优先前往;卸土后,他们开始在自认为快捷的路径上投放标记小石;后续的役夫看到某条小径上石子明显增多(信息素浓),便自然而然地选择此路;偶有探路者找到更近的坡道,获得双倍投石权,立刻引来效仿……整个运输网络,如同被注入了生命,开始自我组织、自我优化!堵塞减少,踩踏几乎消失,运土的效率以肉眼可见的速度提升!

一日后,负责记录的匠作头领鲁仲,带着难以置信的狂喜,冲上数理台,声音都在颤抖:“算圣!成了!成了!三号段运土量,较他段……提升四成有余!踩踏毁土……几近于无!”

整个俘虏营,瞬间沸腾!那些曾经质疑的军吏监工,张大了嘴巴。埋头算题的罪奴们,看向士茁的眼神充满了震撼与敬畏!数学,竟能如此驭人?!

赵牧(周鸣)缓缓起身,走到士茁面前。青铜傩面深嵌的眼孔,注视着这个从谋士蜕变为数学实践者的囚徒。

“士茁。”赵牧(周鸣)的声音依旧冰冷,却多了一丝认可,“尔解‘极难题’,依《数律》,当释!”

他亲手拿起象征削除刑籍的青铜短刀,割断了士茁手腕上粗硬的绳索。

“谢……算圣再造之恩!”士茁双膝跪地,声音哽咽,额头重重磕在冰冷的泥地上。那并非屈服,而是对一种更高力量的彻底皈依。

重获自由的士茁并未离开。他如同着魔般投身于堤坝工地的优化。在实践其“蚁群调度法”时,他敏锐地发现了一个影响土方夯实效率的关键问题——坡度测量不准!匠人们沿用古老的“悬绳测垂”法,效率低且误差大,常导致返工。

一日暴雨初歇,士臻在泥泞的堤坡上观察积水流动。他注意到,浑浊的泥水在坡面上并非均匀流淌,而是汇聚成细小的溪流,最终在最低洼处汇合。一个灵感如同电光火石!

他立刻冲回临时匠棚,找到鲁仲:“给我青铜!要韧性好的!再找最好的铸匠!”

数日后,一件奇特的青铜器物在匠棚中诞生。主体是一个长一尺、宽三寸的扁平青铜匣。匣体内部被纵横交错的细薄青铜隔片,分割成数十个紧密排列的、六边形小室(蜂巢结构,减重且增稳)!每个小室底部中心,都有一个极小的孔。匣体两端各有一个带卡槽的青铜支脚。最精妙的是,匣体正上方,镶嵌着一道细长的、打磨得如同镜面般的透明水晶条(用天然水晶磨制),水晶条下对应的位置,刻着一道极细的基准线和一道与基准线成30度夹角的斜线(tanθ=1\/√3,最稳坡角)!

“此为何物?”鲁仲不解。

“水平仪!”士茁眼中闪烁着创造的光芒,“注清水入匣!水自小孔渗入各蜂室,寻平!水面必与地平行!观水晶条下水面反光,若与基准线重合,则地为平!若与斜线重合,则坡度正合三十度!一目了然!”

鲁仲依言注入清水。片刻,各蜂室水面果然自动齐平。将青铜匣置于堤坡,透过水晶条观察——水面反光清晰地偏离了基准线,缓缓移动,最终与那条30度斜线完美重合!

“神乎其技!”鲁仲和周围的匠人爆发出震天的欢呼!这小小的青铜匣,彻底取代了繁琐的悬绳测垂,将坡度测量简化到了极致!更重要的是,那蜂巢结构、基准线与30度斜线的设计,蕴含着精确的数理之美!

青铜水平仪迅速在晋阳堤防工地上普及。匠人们不再为测坡发愁,效率大增。阳光下,那镶嵌着水晶、泛着青金色光泽的器物,成为工地上一道独特的风景,更成为“数律”之下,智慧与救赎的象征。士臻站在堤坝高处,看着匠奴们熟练地使用着他的发明,看着堤坝在一寸寸坚实隆起,一种前所未有的、超越权谋的满足感充盈胸臆。他不再是智伯的谋士,而是晋阳的匠师,是数学的信徒。

俘虏营中,数理台前的人流日夜不息。算筹的沙沙声、报数的声音,取代了鞭笞与哀嚎。数学,这曾经只属于庙堂与算圣的玄奥之力,第一次如此真实地成为万千罪奴手中自救的钥匙。希望的微光,如同水平仪中那自动寻平的水面,在晋阳这片饱受创伤的土地上,艰难地、却无比坚定地,蔓延开来。

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