**翠星,中央山脉缺口,第一扫盲班工地。**
大雨刚停,空气中弥漫着泥土的芬芳和……**《五年模拟,三年高考》**被雨水浸泡后的油墨味。
那个被李星河用一本习题集镇压的老祭司,显然并不服气。他盘腿坐在泥地里,手里虽然拿着笔,但眼神却时不时瞟向旁边一个被封印的陶罐。
“外乡人,你以为靠这种方块字就能征服森之民的智慧吗?”
老祭司突然把笔一摔,胡子翘得老高。
“我们的数学,是神授的!是你们这些凡人无法理解的**‘神之几何’**!”
“哦?”
李星河正坐在工棚里吃着烤土豆,闻言来了兴致。
“你们也懂数学?来,背个九九乘法表听听?”
“肤浅!”
老祭司冷笑一声,猛地揭开了那个陶罐的盖子。
“让你们见识一下,森之神的宠物——**‘九头蛇藤’**!”
**呼——**
一颗绿色的种子从罐子里弹了出来,落在湿润的泥土上。
**发芽。**
但这根本不是正常的生长。
这株藤蔓刚长出一片叶子,那片叶子立刻**分裂**成了两片;两片叶子刚展开,马上又**递归**分裂成了四片……
**1,2,4,8,16,32……**
“这是……”零的义眼疯狂闪烁,“**指数级增长(Exponential Growth)**!这东西的细胞分裂速度违背了能量守恒定律!”
仅仅过了一分钟,那株原本只有拇指大的幼苗,已经变成了一团直径两米的绿色怪物,而且还在以肉眼可见的速度向四周疯狂蔓延,吞噬着周围的一切——桌椅、黑板、甚至还没来得及跑的学生。
“哈哈哈哈!”
老祭司狂笑,站在桌子上挥舞双臂。
“看到了吗?这就是**‘无穷’**的力量!每过一息,它的体积就翻一倍!只要给它足够的时间,它能填满整个宇宙!”
“我们要用这无限的绿色,淹没你们的钢铁!”
现场乱作一团。这种违背常理的生物简直就是传说中的魔鬼,砍掉一个头长出两个,无穷无尽。
“老板!快开火吧!”铁壁举起喷火器,“这玩意儿要把教室撑爆了!”
“慢着。”
李星河却淡定地摆了摆手,甚至还咬了一口土豆。
他看着那团疯狂生长的藤蔓,眼神中没有恐惧,只有一种看差生的关爱。
“老人家,你的数学是体育老师教的吧?”
李星河走到那团即将扑到他脸上的藤蔓前,伸出一根手指。
“你只知道**‘指数爆炸’**,却不知道**‘极限’**。”
“零,调出**逻辑斯谛方程**。”
全息屏幕上,一条 **S 形曲线** 亮起。
“在数学模型中,没有任何生物能保持永久的指数增长。因为环境的**‘环境容纳量’(carrying capacity, K)**是有限的。”
$$\\frac{dN}{dt} = rN (1 - \\frac{N}{K})$$
李星河指着那个公式,像是在给小学生上课。
“$r$ 是增长率,$N$ 是种群数量,$K$ 是环境上限。”
“当 $N$ 很小时,增长确实接近指数级。但当 $N$ 接近 $K$ 时,括号里的 $(1 - N\/K)$ 就会趋近于零,增长率也会归零。”
“简单来说:**它会饿死。**”
李星河话音刚落。
那团原本气势汹汹、仿佛要吞噬天地的“九头蛇藤”,突然……**卡住了**。
它的根须已经扎满了周围所有的泥土,为了维持那庞大的几何倍数分裂,它瞬间抽干了土壤里所有的氮磷钾。
**滋——**
原本翠绿的叶片,因为养分供给不足,瞬间发黄、枯萎。
那个所谓的“无限分裂”,在达到了环境容纳量的**阈值**后,瞬间崩塌。
刚才还张牙舞爪的怪物,眨眼间变成了一堆枯草。
**啪嗒。**
最后一片叶子掉在老祭司的头上。
全场死寂。
老祭司张大了嘴巴,仿佛看到神灵在他面前摔了个狗吃屎。
“这……这不可能……神的几何是无穷的……”
“几何是无穷的,但**能量**不是。”
李星河走过去,把那堆枯草拨开,从下面捡起一颗变得干瘪的种子。
“这就是**‘无穷级数的收敛’**。”
李星河把种子扔回给老祭司。
“虽然它的项数(分裂次数)趋向无穷大,但每一项的数值(单体大小)因为营养不足在迅速减小。”
$$\\sum_{n=1}^{\\infty} \\frac{1}{2^n} = 1$$
“在有限的资源里,它的总质量是有**极限**的。它永远不可能填满宇宙,它只会把自己饿死。”
李星河拍了拍手上的土,看着一脸怀疑人生的老祭司。
“懂了吗?老人家。”
“以后别玩这种‘高利贷’式的数学把戏了。泡沫总会破的。”
“现在……”
李星河指了指那堆枯萎的藤蔓。
“这些东西虽然死了,但纤维强度不错。”
“罚你把它编成扫把。全班每人一把。”
“下节课我们讲**‘微积分’**。那个才是真正的……**‘无限’**。”
“哇——!”
听到“微积分”三个字,底下的外星学生们发出了比刚才看到怪物还要绝望的惨叫。
**反转。**
最大的恐惧不是被怪物吃掉。
而是……**要在工地补习高数**。
喜欢星际包工头请大家收藏:(m.motanshuwu.com)星际包工头墨坛书屋更新速度全网最快。